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LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)中的一種信道編碼狀態(tài)

發(fā)布時(shí)間:2015-06-25 09:59

  0 引 言

  跳頻(Frequency Hop,F(xiàn)H)與差錯(cuò)控制編譯碼技術(shù)的結(jié)合能夠有效地提高系統(tǒng)的抗干擾能力[1]。對(duì)于遭受部分頻帶干擾的慢跳頻(每跳包含多個(gè)符號(hào))系統(tǒng),接收機(jī)需要知道當(dāng)前信道狀態(tài)(是否被干擾)以獲得最佳的譯碼結(jié)果[2?6]。

  文獻(xiàn)[2]提出了一種比率門(mén)限檢測(cè)(Ratio Threshold Test,RTT)的方法,比較解調(diào)器最大的兩個(gè)輸出值,通過(guò)門(mén)限比較確定當(dāng)前信道狀態(tài)。Phoel將RTT應(yīng)用于卷積編碼系統(tǒng),檢驗(yàn)了其在部分頻帶干擾下的性能[3];文獻(xiàn)[4]對(duì)非相干接收機(jī)輸出的信號(hào)參數(shù)求偏導(dǎo),提出一種基于最大似然噪聲方差的門(mén)限比較法,并將其應(yīng)用于Turbo碼跳頻系統(tǒng)。上述兩種方法都是基于接收信號(hào)的某個(gè)特征直接估計(jì)信道狀態(tài),隨著編譯碼理論的發(fā)展,人們提出了基于迭代譯碼器的信道估計(jì)算法。Kang和Stark將信道狀態(tài)作為未知信息代入最大后驗(yàn)概率譯碼器進(jìn)行迭代估計(jì)[5],并檢測(cè)了Turbo碼跳頻系統(tǒng)在部分頻帶干擾下的性能,但這種算法只適用于Turbo編碼系統(tǒng)。文獻(xiàn)[6]修改了Kang?Stark算法,將其應(yīng)用于類Turbo結(jié)構(gòu)的卷積編碼DPSK跳頻系統(tǒng),并與RTT算法進(jìn)行了比較。

  相對(duì)Turbo碼,LDPC碼具有較快的譯碼速度、較低的譯碼復(fù)雜度以及較低的誤碼平層等優(yōu)勢(shì),已引起了人們的廣泛關(guān)注。本文考察LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng),基于經(jīng)典的和積算法,提出一種新的迭代信道狀態(tài)估計(jì)算法,通過(guò)每次譯碼迭代輸出的后驗(yàn)似然比計(jì)算每一跳被干擾的概率,然后作為信道先驗(yàn)信息進(jìn)行下一次迭代。仿真結(jié)果表明,相對(duì)于經(jīng)典的門(mén)限檢測(cè)法,提出的迭代估計(jì)算法具有良好的估計(jì)性能。此外,本文還對(duì)不同算法的復(fù)雜度進(jìn)行了分析。

  1 系統(tǒng)模型

  圖1給出了LDPC編碼跳頻通信系統(tǒng)模型,在發(fā)送端,信息比特經(jīng)過(guò)編碼、BFSK調(diào)制和跳頻器后,信號(hào)被送入部分頻帶干擾的信道。假設(shè)每個(gè)跳頻時(shí)隙傳輸[e]個(gè)符號(hào),則每個(gè)碼字分為[d=n/e]跳傳輸,其中[n]為編碼信息長(zhǎng)度。設(shè)信道中符號(hào)能量為[Es,]背景熱噪聲和部分頻帶干擾的單邊功率譜密度分別為[N0]和[Njρ,]其中[ρ]為部分頻帶干擾所占據(jù)的帶寬與跳頻總帶寬之比,即干擾因子,干擾狀態(tài)信息為[Z](0:未干擾,1:干擾),而且這些參數(shù)中除了[Z],接收機(jī)都是已知的。在接收端,平方律檢測(cè)器后的輸出為[Y1]和[Y0]。不妨設(shè)發(fā)送編碼比特為1,則隨機(jī)變量[Y1]和[Y0]的概率密度函數(shù)為[7]:

  [P(Y1)=1Nzexp-Es+Y1NzI02EsY1NzP(Y0)=1Nzexp-Y0Nz] (1)

  式中:[Nz=N0+Z(Njρ),][I0(?)]為修改的零階貝賽爾函數(shù)。

  如果接收機(jī)知道精確的信道狀態(tài)邊信息(Side Information,SI),則系統(tǒng)不需要信道估計(jì)器,檢測(cè)器直接將下面的初始信息傳遞給和積譯碼器:

  [Ln=logI02EsY1NzI02EsY0Nz] (2)

  反之,如果接收機(jī)不知道SI,則需要信道估計(jì)器來(lái)檢測(cè)當(dāng)前哪些跳被干擾,因此在2.2節(jié)中提出一種迭代信道估計(jì)譯碼算法,通過(guò)和積譯碼器和信道估計(jì)器之間的軟信息迭代更新來(lái)估計(jì)信道狀態(tài)。

  2 信道狀態(tài)估計(jì)算法

  2.1 門(mén)限檢測(cè)法

  文獻(xiàn)[2]提出了RTT估計(jì)算法。對(duì)于慢跳頻系統(tǒng),計(jì)算:

  [xi=signmax(Y1,i,Y0,i)min(Y1,i,Y0,i)-θ] (3)

  式中:[0≤i  對(duì)于非相干檢測(cè)的噪聲方差門(mén)限檢測(cè)(Variance Threshold Test,VTT)算法,文獻(xiàn)[4]給出了其方差估計(jì)式:

  [σ2=25e-si=0e-1Y1,i+Y0,i+i=0e-1Y1,i+Y0,i] (4)

  其中系數(shù)[s2]由文獻(xiàn)[4]的式(19)給出。設(shè)[η]為判決門(mén)限,若[σ2<η]則判定當(dāng)前跳無(wú)干擾,反之則有干擾。

  2.2 迭代信道估計(jì)譯碼算法

  根據(jù)SPA譯碼器特點(diǎn),本文提出一種新的迭代信道估計(jì)譯碼(Iterative Decoding with Estimation,IDE)算法。如圖2所示,[Zj]表示第[j]跳的信道狀態(tài)節(jié)點(diǎn)([0≤j≤d-1]),集合 [Vi]表示與[Z]相連的變量節(jié)點(diǎn),而[Cs]是與[Vi]相連的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。

  [Z]和[Vi]輸出的消息將按照最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則進(jìn)行如下更新:

  設(shè)[Xi]為[Vi]對(duì)應(yīng)的信息比特,[Yi=(Y1,i,Y0,i)]為相應(yīng)的檢測(cè)器輸出,迭代中的信道狀態(tài)似然比設(shè)為 [z(l-1)i=logp(Z=1)/p(Z=0)],因?yàn)楦蓴_變量[Z]和信息變量[Xi]相互獨(dú)立,第[l]次迭代信道節(jié)點(diǎn)傳遞給變量節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)信息為:

  [v(l)a,i=logP(Xi=1Yi)P(Xi=0Yi)=logexp(z(l-1)i)P(YiXi=1,Z=1)+P(YiXi=1,Z=0)exp(z(l-1)i)P(YXi=0,Z=1)+P(YiXi=0,Z=0)] (5)

  把式(1)代入式(5)即得到本次迭代中傳遞給變量節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)信息。

  狀態(tài)節(jié)點(diǎn)利用[v(l)p,i]更新[z(l)i,]不過(guò)類似于變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間的消息傳遞,[z(l)i]的計(jì)算不能包含[Vi]傳遞給[Z]的信息,所以:

  [z(l)i=log P(Y0,…,Yi-1,Yi+1,…,Ye-1Z=1)P(Y0,…,Yi-1,Yi+1,…,Ye-1Z=0)] (6)

  由于LDPC碼的內(nèi)交織性,在信道狀態(tài)確定的條件下,集合[{Yq,q=0,1,…,e-1}]中各個(gè)變量之間的相關(guān)性很小,則:

  [z(l)i=q=0,q≠ie-1log P(YqZ=1)P(YqZ=0)=q=0,q≠ie-1log exp(v(l)p,q)P(YqXq=1,Z=1)+P(YqXq=0,Z=1)exp(v(l)p,q)P(YqXq=1,Z=0)+P(YqXq=0,Z=0)] (7)

  由式(7)可知,對(duì)某個(gè)符號(hào)所在信道狀態(tài)的估計(jì)包含了同一跳中其他符號(hào)的后驗(yàn)信息,但沒(méi)有包括其自身的后驗(yàn)信息,但是當(dāng)[e=1]時(shí),每跳只包含一個(gè)符號(hào),對(duì)信道的估計(jì)只能利用該符號(hào)自身反饋的信息。

  2.3 復(fù)雜度分析

  由式(1)、式(5)和式(7)可知,隨機(jī)變量[Y1,i]和[Y0,i]的聯(lián)合條件概率密度函數(shù)與迭代次數(shù)無(wú)關(guān),因此在迭代前計(jì)算一次即可。表1比較了三種算法對(duì)每一跳符號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)增加的計(jì)算量,其中[L]為IDE算法中的迭代次數(shù)。

  由表1可知,每跳包含的符號(hào)數(shù)[e]越多,三種算法的計(jì)算量都會(huì)增大,在[e]相等條件下,VTT的復(fù)雜度最低,IDE算法的最高,且與迭代次數(shù)[L]有關(guān)。

  3 仿真結(jié)果及分析

  基于圖1給出的系統(tǒng)模型,本節(jié)對(duì)LDPC編碼SFH/BFSK系統(tǒng)在部分頻帶干擾下的性能進(jìn)行仿真,并比較不同估計(jì)算法的性能。信道編碼為PEG算法構(gòu)造的(3,6)規(guī)則LDPC碼,編碼后分組長(zhǎng)度為1 614,碼率為[12,]和積譯碼的最大迭代次數(shù)為40,比特信噪比設(shè)為20 dB,信干比為[EbNj。]PSI代表接收機(jī)擁有完整通信論文發(fā)表的邊信息,RTT代表比率門(mén)限檢測(cè),VTT代表噪聲方差門(mén)限檢測(cè),IDE為本文提出的迭代估計(jì)譯碼算法。

  圖3比較了每跳符號(hào)數(shù)[e=1,3]時(shí)采用不同方案的系統(tǒng)在誤幀率(PER)達(dá)到10-3所需的信干比,RTT的門(mén)限[θ=Th=10,]VTT的門(mén)限與噪聲及干擾的方差有關(guān),設(shè)[η=Th(N02+Nj2ρ),]仿真中[Th=0.05。]由于PSI具有完整的信道干擾狀態(tài)信息,其性能最好,是其他方案的性能下界。[e=1]時(shí)IDE的性能比PSI差,但要遠(yuǎn)好于RTT和VTT;當(dāng)[e=3]時(shí), IDE的性能已經(jīng)接近PSI,RTT和VTT雖然相對(duì)各自在[e=1]時(shí)的性能有所提升,但仍然比IDE差,特別是窄帶干擾(干擾因子[ρ]較小時(shí))對(duì)它們的性能惡化非常嚴(yán)重。

  圖4比較了每跳符號(hào)數(shù)[e=6,50]時(shí)采用不同方案的系統(tǒng)在PER達(dá)到10-3所需的[EbNj。]可以看出在[e=6]時(shí),IDE與PSI的性能曲線已經(jīng)基本重合,但RTT和VTT性能仍然很差。當(dāng)[e=50]時(shí),門(mén)限[Th]分別為10,0.05的RTT和VTT性能基本與PSI相當(dāng),但此時(shí)PSI的性能已經(jīng)比[e=6]時(shí)PSI的性能要差。另外,RTT與VTT的性能與其門(mén)限選擇有關(guān)。綜上所述,增大每跳符號(hào)數(shù)[e]系統(tǒng)可以獲得更好的估計(jì)性能,但作為性能下界的PSI性能會(huì)降低,IDE在[e=6]時(shí)性能已經(jīng)與PSI基本一致,而RTT和VTT在[e=50]時(shí)才與PSI基本一致,而且受預(yù)置門(mén)限的影響較大。

  4 結(jié) 語(yǔ)

  基于和積譯碼算法,本文提出了一種適用于LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)的迭代信道估計(jì)算法。該算法在每跳包含較少符號(hào)時(shí)就有接近具備精確SI條件下的性能,且遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的門(mén)限檢測(cè)法。由于采用軟信息迭代更新的思想,提出的估計(jì)算法相對(duì)傳統(tǒng)門(mén)限檢測(cè)法增加了一定的計(jì)算復(fù)雜度,但相對(duì)其帶來(lái)的性能提升是值得的,而且目前的器件水平已經(jīng)能夠滿足包含大量軟信息迭代的和積譯碼算法的需求[8],因此提出的迭代算法具有較好的可行性。

  參考文獻(xiàn)

  [1] GONG Chao, WANG Man?xi, GUO Dao?xing, et al. Study of LDPC coded SFH system with partial?band interference [J]. Communications and Network, 2013, 5: 280?285.

  [2] VITERBI A J. A robust ratio?threshold technique to mitigate tone and partial band jamming in code MFSk systems [C]// Proceedings of 1982 Military Communications Conference. San Diego, USA: [s.n.], 1982: 2241?2245.

  [3] PHOEL W G. Iterative demodulation and decoding of frequency?hopped PSK in partial?band jamming [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005, 23(5): 1026?1033.

  [4] JENG Li?Der, CHEN Chun?liang, WU Tsan?Ming, et al. Channel and signal parameters estimations for block Turbo coded FH?SS systems under jamming environments [C]// IEEE 60th Vehicular Technology Conference. Los Angeles, USA: IEEE, 2004: 2297?2301.

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