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EGARCH模型在期貨公司保證金率設置中的的應用

發布時間:2015-06-26 16:22

  一、 研究意義

  保證金交易制度不僅有效地解決了期貨買賣的信用風險,還因保證金所產生的杠桿作用大大提高了投資者資金運作的效率,在期貨價格變動時保證金就是清償投資者損益的本金。當市場價格向著有利于交易者的方向變動時,交易者能獲得較高收益。反之,交易者的虧損也會成倍放大。所以期貨價格波動幅度越大,投資風險越大,相對應的保證金率應該越高。期貨公司在設定公司保證金率的時候面臨兩難的選擇:過高的公司保證金水平可以降低客戶的違約風險,但也提高了市場參與者的交易成本;過低的保證金水平又容易導致違約風險的產生。我國期貨公司制定公司保證金率的方法是在交易所保證金率的基礎上主觀地、拍腦袋式的加幾個點,并沒有將此客觀化。而且由于影響市場價格的因素眾多,期貨市場的整體風險是動態變動的,所以設定一個合適的客觀的保證金水平有利于期貨公司兼顧風險覆蓋率和資金運用率兩個方面。

  二、國內外研究概況

  目前國內外對保證金設定方法的研究有很多,比如:EWMA 模型與穩健型EWMA模型,該模型較好地考慮了波動的集聚性,同時該模型的風險覆蓋相對較高。但模型中衰減因子的取值存在難度;針對金融收益分布的“尖峰厚尾”特征,國內外學者Bollerslev 提出了GARCH 模型;針對金融市場上存在的杠桿效應,Nelson 等人提出了非對稱性GARCH 模型,包括TGARCH、EGARCH、APARCH 等等;極值理論的保證金水平設置方法著重考慮分布的尾部,能反映潛在災難性事件導致金融機構重大損失的程度。但該方法存在參數、模型和數據的不確定性的缺點;適用于期貨、期權之間和不同期貨之間的組合投資風險確定的SPAN和TIMS系統在現階段并不適用于我國的期貨市場。

  三、本文研究的方法

  (一)多元線性回歸模型

  在實際經濟問題中,一個變量往往受到多個變量的影響。當回歸模型中的解釋變量個數超過1時,稱為多元回歸模型,含有k個解釋變量的線性回歸模型可以寫為:

  (t=1,2,…,T) (1)

  其中 k為解釋變量的數目, (k=1,2,…,k)稱為偏回歸系數。其中, 為常數項, 為 固定時, 每增加一個單位對 的效應,即 對 的偏回歸系數等等。

  多元線性回歸模型除了要滿足古典線性回歸模型的基本假定外,還要求解釋變量之間不相關,即不存在多重共線性。

EGARCH模型在期貨公司保證金率設置中的的應用

  (二)EGARCH模型

  由Nelson提出的EGARCH或者指數GARCH模型允許 和 具有比GARCH模型更加靈活的關系。EGARCH的基本形式為:

  (t=1,2,…,T) (2)

  (3)

  式(2)中 是解釋變量向量, 是系數向量。式(2)給出的均值方程和一個帶有擾動項 的外生變量的函數。式(3)是條件方差方程,等式左邊是條件方差的對數,意味著杠桿影響是指數的,而不是二次的。只要 ,沖擊的影響就存在著非對稱性。

  四、實證分析

  正如前文中提到,作為用于在期貨價格變動時清償投資者損益的保證金與期貨品種的價格波動幅度密切相關。某一期貨品種的保證金率應與該品種的期貨價格變動保持一致。能完美地兼顧控制信用風險和資金使用效率的最理想的公司保證金率應該是能準確地、分毫不差地覆蓋期貨價格變動幅度的保證金率。因此,本文通過建立模型模擬出某一品種期貨價格的波動率,從而得出客觀的、盡可能理想的公司保證金率。

  1、數據的選取及描述性統計

  目前大部分相關文章所選用的數據都是2005年以前的,當時商品期貨價格波動不大,但在2006年之后各個品種的期貨價格波動幅度都明顯加大了,故本文選取了在商品期貨中波動幅度最大的滬銅期貨價格作為研究對象。本文數據選取了2005年1月4日,至2012年2月2日滬銅期貨主力合約的結算價作為觀測值。此外,還將一些已經過前人驗證,有效影響滬銅價格變化的主要因素考慮在內以增加模型的準確度,這些因素已被驗證相互間并不相關,所以本文數據還選取了2005年1月4日,至2012年2月2日LME3月銅的收盤價、道瓊斯指數和美元指數,共6880個樣本觀測數據。通過學習前人的研究成果,決定對所選取的數據進行預處理,即: 、 、 、 其中, 為第t日滬銅期貨主力合約的結算價; 是第t日LME3月銅的收盤價; 是第t日道瓊斯指數的收盤價; 是第t日美元指數的收盤價。然后分別取對數,即: 等。本文采用時間序列分析軟件Eviews6.0處理數據。

  經過樣本統計量分析后得出,與眾多金融時間序列一樣,滬銅期貨價格波動率分布不服從正態分布,而且該序列厚尾性呈不對稱分布,滬銅期貨價格波動率存在明顯的集聚性。

  2、模型建立和參數估計

  對滬銅期貨價格波動率序列進行自相關檢驗后,據此建立EGARCH模型,對不同階數的EGARCH(p,q)進行比較,綜合參考擬合優度、AIC值、和ARCH LM等檢驗指標后,最終選用EGARCH(3,3)模型,并得到以下均值方程和條件方差方程:

  均值方程: (4)

  條件方差方程: (5)

  3、公司保證金率設定公式及模擬結果評價

  由各項檢驗結果可知,EGARCH(3,3)較好地擬合了滬銅期貨價格波動率序列。在設定滬銅期貨的公司保證金率時除了要預測滬銅期貨價格波動率的均值,還需要考慮潛在的風險因素 ,因為在上文的分析中對模型中的數據做了對數處理,所以將實際的保證金設定模型為:

  其中: :滬銅期貨價格變動率第t期的均值; :滬銅期貨價格變動率第t期均值的條件方差的標準差; :在 置信水平下,標準正態分布曲線下右側面積為α/2時的Z值;n:自由度。

  作為期貨交易所“防火墻”的期貨公司,在公司保證金率的設定上應該更謹慎,所以取99.99%的置信度,利用(4)、(5)式得到的 序列和 序列代入(6)式計算出M值即擬合保證金率,然后減去實際滬銅期貨發生的歷史價格波動率的絕對值,覆蓋失敗則表現為負值,由此能檢驗出擬合保證金水平能否涵蓋既定概率下的市場波動。從結果來看,在2005年1月4日至2012年2月2日的觀察期里,實際滬銅期貨的歷史價格波動率溢出程度超過0.035的次數僅為8次。整體均值約為0.002,近似于0。所以本文的公司保證金設定模型是有效的。而且由該模型估算出來的擬合保證金率大部分時間都低于交易所收取的保證金率,所以按照公司保證金率不得低于交易所保證金率的法律規定,上述檢驗中的溢出次數將會大大減少。

  五、結論與建議

  由前文的分析,EGARCH模型算出的保證金率在覆蓋率和交易成本方面都具有顯著的有效性。據此得出如下結論并提出相關建議:

  (1)隨著國內期貨市場的發展,現行的靜態保證金收取方式的缺陷日益明顯,建議逐漸向動態保證金收取方式靠攏;

  (2)目前期貨公司設定的公司保證金率總體偏高,但當市場劇烈波動時又顯不足。建議根據各期貨品種的特性,選取一段富有代表性的時段作為觀察期,運用EGARCH模型估算得到的每個期貨品種的擬合保證金率的均值,將其與對應的交易所保證金率進行對比,選取兩者最大值作為該品種平日的公司保證金率,出現漲跌停板后,再用上述辦法重新計算得到合適的保證金率。

  但是,目前仍然沒有模型能對極端事件作出預先反應,所以除了制定合理的公司保證金率外,期貨公司還必須靈活采取其他風險控制措施以保障期貨市場的安全運行。

  六、參考文獻

  1、 楊士鵬. VaR - APARCH 模型與期貨投資風險量化分析.商業研究,2005/23,總第331期.

  3. 龔晨晨. 基于VAR- GARCH 模型的動態期貨保證金設計.科教文匯, 2007(8),下旬刊.

  4 劉超,邵劍秋.期貨公司保證金水平的定量設置與動態管理.期貨日報,2007 -11-29,第003 版.

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